Решение квадратного уравнения -83x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 31 = 144 - (-10292) = 144 + 10292 = 10436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10436) / (2 • -83) = (-12 + 102.15674231298) / -166 = 90.156742312977 / -166 = -0.54311290549986

x₂ = (-12 - √ 10436) / (2 • -83) = (-12 - 102.15674231298) / -166 = -114.15674231298 / -166 = 0.68769121875287

Ответ: x₁ = -0.54311290549986, x₂ = 0.68769121875287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54311290549986, x₂ = 0.68769121875287 означают, в этих точках график пересекает ось X