Решение квадратного уравнения -83x² +12x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 40 = 144 - (-13280) = 144 + 13280 = 13424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13424) / (2 • -83) = (-12 + 115.86198686368) / -166 = 103.86198686368 / -166 = -0.62567461966073

x₂ = (-12 - √ 13424) / (2 • -83) = (-12 - 115.86198686368) / -166 = -127.86198686368 / -166 = 0.77025293291375

Ответ: x₁ = -0.62567461966073, x₂ = 0.77025293291375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62567461966073, x₂ = 0.77025293291375 означают, в этих точках график пересекает ось X