Решение квадратного уравнения -83x² +12x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 5 = 144 - (-1660) = 144 + 1660 = 1804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1804) / (2 • -83) = (-12 + 42.473521163191) / -166 = 30.473521163191 / -166 = -0.18357542869392

x₂ = (-12 - √ 1804) / (2 • -83) = (-12 - 42.473521163191) / -166 = -54.473521163191 / -166 = 0.32815374194693

Ответ: x₁ = -0.18357542869392, x₂ = 0.32815374194693.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18357542869392, x₂ = 0.32815374194693 означают, в этих точках график пересекает ось X