Решение квадратного уравнения -83x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 53 = 144 - (-17596) = 144 + 17596 = 17740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 17740) / (2 • -83) = (-12 + 133.19159132618) / -166 = 121.19159132618 / -166 = -0.73006982726614

x₂ = (-12 - √ 17740) / (2 • -83) = (-12 - 133.19159132618) / -166 = -145.19159132618 / -166 = 0.87464814051915

Ответ: x₁ = -0.73006982726614, x₂ = 0.87464814051915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73006982726614, x₂ = 0.87464814051915 означают, в этих точках график пересекает ось X