Решение квадратного уравнения -83x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 54 = 144 - (-17928) = 144 + 17928 = 18072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18072) / (2 • -83) = (-12 + 134.43213901445) / -166 = 122.43213901445 / -166 = -0.73754300611114

x₂ = (-12 - √ 18072) / (2 • -83) = (-12 - 134.43213901445) / -166 = -146.43213901445 / -166 = 0.88212131936415

Ответ: x₁ = -0.73754300611114, x₂ = 0.88212131936415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73754300611114, x₂ = 0.88212131936415 означают, в этих точках график пересекает ось X