Решение квадратного уравнения -83x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 61 = 144 - (-20252) = 144 + 20252 = 20396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20396) / (2 • -83) = (-12 + 142.81456508354) / -166 = 130.81456508354 / -166 = -0.78803954869601

x₂ = (-12 - √ 20396) / (2 • -83) = (-12 - 142.81456508354) / -166 = -154.81456508354 / -166 = 0.93261786194902

Ответ: x₁ = -0.78803954869601, x₂ = 0.93261786194902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78803954869601, x₂ = 0.93261786194902 означают, в этих точках график пересекает ось X