Решение квадратного уравнения -83x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 69 = 144 - (-22908) = 144 + 22908 = 23052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 23052) / (2 • -83) = (-12 + 151.82885101324) / -166 = 139.82885101324 / -166 = -0.84234247598336

x₂ = (-12 - √ 23052) / (2 • -83) = (-12 - 151.82885101324) / -166 = -163.82885101324 / -166 = 0.98692078923637

Ответ: x₁ = -0.84234247598336, x₂ = 0.98692078923637.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84234247598336, x₂ = 0.98692078923637 означают, в этих точках график пересекает ось X