Решение квадратного уравнения -83x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 9 = 144 - (-2988) = 144 + 2988 = 3132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3132) / (2 • -83) = (-12 + 55.964274318533) / -166 = 43.964274318533 / -166 = -0.26484502601526

x₂ = (-12 - √ 3132) / (2 • -83) = (-12 - 55.964274318533) / -166 = -67.964274318533 / -166 = 0.40942333926827

Ответ: x₁ = -0.26484502601526, x₂ = 0.40942333926827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26484502601526, x₂ = 0.40942333926827 означают, в этих точках график пересекает ось X