Решение квадратного уравнения -83x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 97 = 144 - (-32204) = 144 + 32204 = 32348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 32348) / (2 • -83) = (-12 + 179.8554975529) / -166 = 167.8554975529 / -166 = -1.0111776961018

x₂ = (-12 - √ 32348) / (2 • -83) = (-12 - 179.8554975529) / -166 = -191.8554975529 / -166 = 1.1557560093548

Ответ: x₁ = -1.0111776961018, x₂ = 1.1557560093548.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0111776961018, x₂ = 1.1557560093548 означают, в этих точках график пересекает ось X