Решение квадратного уравнения -83x² +13x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-83) • 11 = 169 - (-3652) = 169 + 3652 = 3821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 3821) / (2 • -83) = (-13 + 61.814237842102) / -166 = 48.814237842102 / -166 = -0.2940616737476

x₂ = (-13 - √ 3821) / (2 • -83) = (-13 - 61.814237842102) / -166 = -74.814237842102 / -166 = 0.4506881797717

Ответ: x₁ = -0.2940616737476, x₂ = 0.4506881797717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2940616737476, x₂ = 0.4506881797717 означают, в этих точках график пересекает ось X