Решение квадратного уравнения -83x² +13x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-83) • 19 = 169 - (-6308) = 169 + 6308 = 6477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 6477) / (2 • -83) = (-13 + 80.479811132979) / -166 = 67.479811132979 / -166 = -0.40650488634325

x₂ = (-13 - √ 6477) / (2 • -83) = (-13 - 80.479811132979) / -166 = -93.479811132979 / -166 = 0.56313139236734

Ответ: x₁ = -0.40650488634325, x₂ = 0.56313139236734.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40650488634325, x₂ = 0.56313139236734 означают, в этих точках график пересекает ось X