Решение квадратного уравнения -83x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-83) • 31 = 169 - (-10292) = 169 + 10292 = 10461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 10461) / (2 • -83) = (-13 + 102.27903010882) / -166 = 89.279030108816 / -166 = -0.53782548258323

x₂ = (-13 - √ 10461) / (2 • -83) = (-13 - 102.27903010882) / -166 = -115.27903010882 / -166 = 0.69445198860732

Ответ: x₁ = -0.53782548258323, x₂ = 0.69445198860732.

Два корня уравнения x₁ = -0.53782548258323, x₂ = 0.69445198860732 означают, в этих точках график пересекает ось X