Решение квадратного уравнения -83x² +13x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-83) • 61 = 169 - (-20252) = 169 + 20252 = 20421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 20421) / (2 • -83) = (-13 + 142.90206436577) / -166 = 129.90206436577 / -166 = -0.78254255642033

x₂ = (-13 - √ 20421) / (2 • -83) = (-13 - 142.90206436577) / -166 = -155.90206436577 / -166 = 0.93916906244443

Ответ: x₁ = -0.78254255642033, x₂ = 0.93916906244443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78254255642033, x₂ = 0.93916906244443 означают, в этих точках график пересекает ось X