Решение квадратного уравнения -83x² +13x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-83) • 65 = 169 - (-21580) = 169 + 21580 = 21749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 21749) / (2 • -83) = (-13 + 147.47542168104) / -166 = 134.47542168104 / -166 = -0.810092901693

x₂ = (-13 - √ 21749) / (2 • -83) = (-13 - 147.47542168104) / -166 = -160.47542168104 / -166 = 0.9667194077171

Ответ: x₁ = -0.810092901693, x₂ = 0.9667194077171.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.810092901693, x₂ = 0.9667194077171 означают, в этих точках график пересекает ось X