Решение квадратного уравнения -83x² +13x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-83) • 75 = 169 - (-24900) = 169 + 24900 = 25069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 25069) / (2 • -83) = (-13 + 158.33192981834) / -166 = 145.33192981834 / -166 = -0.87549355312254

x₂ = (-13 - √ 25069) / (2 • -83) = (-13 - 158.33192981834) / -166 = -171.33192981834 / -166 = 1.0321200591466

Ответ: x₁ = -0.87549355312254, x₂ = 1.0321200591466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87549355312254, x₂ = 1.0321200591466 означают, в этих точках график пересекает ось X