Решение квадратного уравнения -83x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-83) • 97 = 169 - (-32204) = 169 + 32204 = 32373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 32373) / (2 • -83) = (-13 + 179.92498436849) / -166 = 166.92498436849 / -166 = -1.0055721949909

x₂ = (-13 - √ 32373) / (2 • -83) = (-13 - 179.92498436849) / -166 = -192.92498436849 / -166 = 1.162198701015

Ответ: x₁ = -1.0055721949909, x₂ = 1.162198701015.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0055721949909, x₂ = 1.162198701015 означают, в этих точках график пересекает ось X