Решение квадратного уравнения -83x² +14x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-83) • 5 = 196 - (-1660) = 196 + 1660 = 1856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1856) / (2 • -83) = (-14 + 43.081318457076) / -166 = 29.081318457076 / -166 = -0.17518866540407

x₂ = (-14 - √ 1856) / (2 • -83) = (-14 - 43.081318457076) / -166 = -57.081318457076 / -166 = 0.34386336419925

Ответ: x₁ = -0.17518866540407, x₂ = 0.34386336419925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17518866540407, x₂ = 0.34386336419925 означают, в этих точках график пересекает ось X