Решение квадратного уравнения -83x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-83) • 97 = 196 - (-32204) = 196 + 32204 = 32400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 32400) / (2 • -83) = (-14 + 180) / -166 = 166 / -166 = -1

x₂ = (-14 - √ 32400) / (2 • -83) = (-14 - 180) / -166 = -194 / -166 = 1.1686746987952

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1686746987952.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1686746987952 означают, в этих точках график пересекает ось X