Решение квадратного уравнения -83x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-83) • 11 = 225 - (-3652) = 225 + 3652 = 3877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3877) / (2 • -83) = (-15 + 62.265560304232) / -166 = 47.265560304232 / -166 = -0.28473229098935

x₂ = (-15 - √ 3877) / (2 • -83) = (-15 - 62.265560304232) / -166 = -77.265560304232 / -166 = 0.46545518255562

Ответ: x₁ = -0.28473229098935, x₂ = 0.46545518255562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28473229098935, x₂ = 0.46545518255562 означают, в этих точках график пересекает ось X