Решение квадратного уравнения -83x² +15x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-83) • 19 = 225 - (-6308) = 225 + 6308 = 6533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 6533) / (2 • -83) = (-15 + 80.826975694999) / -166 = 65.826975694999 / -166 = -0.39654804635542

x₂ = (-15 - √ 6533) / (2 • -83) = (-15 - 80.826975694999) / -166 = -95.826975694999 / -166 = 0.57727093792168

Ответ: x₁ = -0.39654804635542, x₂ = 0.57727093792168.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39654804635542, x₂ = 0.57727093792168 означают, в этих точках график пересекает ось X