Решение квадратного уравнения -83x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-83) • 31 = 225 - (-10292) = 225 + 10292 = 10517

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-15 + √ 10517) / (2 • -83) = (-15 + 102.55242561734) / -166 = 87.55242561734 / -166 = -0.52742425070687

x2 = (-15 - √ 10517) / (2 • -83) = (-15 - 102.55242561734) / -166 = -117.55242561734 / -166 = 0.70814714227313

Ответ: x1 = -0.52742425070687, x2 = 0.70814714227313.

График

Два корня уравнения x1 = -0.52742425070687, x2 = 0.70814714227313 означают, в этих точках график пересекает ось X