Решение квадратного уравнения -83x² +15x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-83) • 9 = 225 - (-2988) = 225 + 2988 = 3213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3213) / (2 • -83) = (-15 + 56.683330883074) / -166 = 41.683330883074 / -166 = -0.25110440291008

x₂ = (-15 - √ 3213) / (2 • -83) = (-15 - 56.683330883074) / -166 = -71.683330883074 / -166 = 0.43182729447635

Ответ: x₁ = -0.25110440291008, x₂ = 0.43182729447635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25110440291008, x₂ = 0.43182729447635 означают, в этих точках график пересекает ось X