Решение квадратного уравнения -83x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-83) • 97 = 225 - (-32204) = 225 + 32204 = 32429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 32429) / (2 • -83) = (-15 + 180.08053753807) / -166 = 165.08053753807 / -166 = -0.99446106950644

x₂ = (-15 - √ 32429) / (2 • -83) = (-15 - 180.08053753807) / -166 = -195.08053753807 / -166 = 1.1751839610727

Ответ: x₁ = -0.99446106950644, x₂ = 1.1751839610727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99446106950644, x₂ = 1.1751839610727 означают, в этих точках график пересекает ось X