Решение квадратного уравнения -83x² +16x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-83) • 11 = 256 - (-3652) = 256 + 3652 = 3908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 3908) / (2 • -83) = (-16 + 62.513998432351) / -166 = 46.513998432351 / -166 = -0.28020480983344

x₂ = (-16 - √ 3908) / (2 • -83) = (-16 - 62.513998432351) / -166 = -78.513998432351 / -166 = 0.47297589417079

Ответ: x₁ = -0.28020480983344, x₂ = 0.47297589417079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28020480983344, x₂ = 0.47297589417079 означают, в этих точках график пересекает ось X