Решение квадратного уравнения -83x² +16x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-83) • 19 = 256 - (-6308) = 256 + 6308 = 6564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 6564) / (2 • -83) = (-16 + 81.018516402116) / -166 = 65.018516402116 / -166 = -0.3916778096513

x₂ = (-16 - √ 6564) / (2 • -83) = (-16 - 81.018516402116) / -166 = -97.018516402116 / -166 = 0.58444889398865

Ответ: x₁ = -0.3916778096513, x₂ = 0.58444889398865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3916778096513, x₂ = 0.58444889398865 означают, в этих точках график пересекает ось X