Решение квадратного уравнения -83x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-83) • 9 = 256 - (-2988) = 256 + 2988 = 3244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 3244) / (2 • -83) = (-16 + 56.956123463593) / -166 = 40.956123463593 / -166 = -0.24672363532285

x₂ = (-16 - √ 3244) / (2 • -83) = (-16 - 56.956123463593) / -166 = -72.956123463593 / -166 = 0.4394947196602

Ответ: x₁ = -0.24672363532285, x₂ = 0.4394947196602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24672363532285, x₂ = 0.4394947196602 означают, в этих точках график пересекает ось X