Решение квадратного уравнения -83x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-83) • 97 = 256 - (-32204) = 256 + 32204 = 32460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 32460) / (2 • -83) = (-16 + 180.16658957754) / -166 = 164.16658957754 / -166 = -0.98895535890081

x₂ = (-16 - √ 32460) / (2 • -83) = (-16 - 180.16658957754) / -166 = -196.16658957754 / -166 = 1.1817264432382

Ответ: x₁ = -0.98895535890081, x₂ = 1.1817264432382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98895535890081, x₂ = 1.1817264432382 означают, в этих точках график пересекает ось X