Решение квадратного уравнения -83x² +17x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-83) • 11 = 289 - (-3652) = 289 + 3652 = 3941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 3941) / (2 • -83) = (-17 + 62.777384462878) / -166 = 45.777384462878 / -166 = -0.2757673762824

x₂ = (-17 - √ 3941) / (2 • -83) = (-17 - 62.777384462878) / -166 = -79.777384462878 / -166 = 0.48058665339083

Ответ: x₁ = -0.2757673762824, x₂ = 0.48058665339083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2757673762824, x₂ = 0.48058665339083 означают, в этих точках график пересекает ось X