Решение квадратного уравнения -83x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-83) • 31 = 289 - (-10292) = 289 + 10292 = 10581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 10581) / (2 • -83) = (-17 + 102.86398786747) / -166 = 85.863987867475 / -166 = -0.51725293896069

x₂ = (-17 - √ 10581) / (2 • -83) = (-17 - 102.86398786747) / -166 = -119.86398786747 / -166 = 0.72207221606913

Ответ: x₁ = -0.51725293896069, x₂ = 0.72207221606913.

Два корня уравнения x₁ = -0.51725293896069, x₂ = 0.72207221606913 означают, в этих точках график пересекает ось X