Решение квадратного уравнения -83x² +17x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-83) • 9 = 289 - (-2988) = 289 + 2988 = 3277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 3277) / (2 • -83) = (-17 + 57.245087125447) / -166 = 40.245087125447 / -166 = -0.24244028388823

x₂ = (-17 - √ 3277) / (2 • -83) = (-17 - 57.245087125447) / -166 = -74.245087125447 / -166 = 0.44725956099667

Ответ: x₁ = -0.24244028388823, x₂ = 0.44725956099667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24244028388823, x₂ = 0.44725956099667 означают, в этих точках график пересекает ось X