Решение квадратного уравнения -83x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-83) • 11 = 361 - (-3652) = 361 + 3652 = 4013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 4013) / (2 • -83) = (-19 + 63.348243858847) / -166 = 44.348243858847 / -166 = -0.26715809553523

x₂ = (-19 - √ 4013) / (2 • -83) = (-19 - 63.348243858847) / -166 = -82.348243858847 / -166 = 0.49607375818583

Ответ: x₁ = -0.26715809553523, x₂ = 0.49607375818583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26715809553523, x₂ = 0.49607375818583 означают, в этих точках график пересекает ось X