Решение квадратного уравнения -83x² +19x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-83) • 14 = 361 - (-4648) = 361 + 4648 = 5009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 5009) / (2 • -83) = (-19 + 70.774289116882) / -166 = 51.774289116882 / -166 = -0.31189330793302

x₂ = (-19 - √ 5009) / (2 • -83) = (-19 - 70.774289116882) / -166 = -89.774289116882 / -166 = 0.54080897058363

Ответ: x₁ = -0.31189330793302, x₂ = 0.54080897058363.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31189330793302, x₂ = 0.54080897058363 означают, в этих точках график пересекает ось X