Решение квадратного уравнения -83x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-83) • 31 = 361 - (-10292) = 361 + 10292 = 10653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 10653) / (2 • -83) = (-19 + 103.21337122679) / -166 = 84.213371226794 / -166 = -0.50730946522165

x₂ = (-19 - √ 10653) / (2 • -83) = (-19 - 103.21337122679) / -166 = -122.21337122679 / -166 = 0.73622512787225

Ответ: x₁ = -0.50730946522165, x₂ = 0.73622512787225.

Два корня уравнения x₁ = -0.50730946522165, x₂ = 0.73622512787225 означают, в этих точках график пересекает ось X