Решение квадратного уравнения -83x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-83) • 65 = 361 - (-21580) = 361 + 21580 = 21941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 21941) / (2 • -83) = (-19 + 148.12494725737) / -166 = 129.12494725737 / -166 = -0.77786112805647

x₂ = (-19 - √ 21941) / (2 • -83) = (-19 - 148.12494725737) / -166 = -167.12494725737 / -166 = 1.0067767907071

Ответ: x₁ = -0.77786112805647, x₂ = 1.0067767907071.

Два корня уравнения x₁ = -0.77786112805647, x₂ = 1.0067767907071 означают, в этих точках график пересекает ось X