Решение квадратного уравнения -83x² +19x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-83) • 82 = 361 - (-27224) = 361 + 27224 = 27585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 27585) / (2 • -83) = (-19 + 166.087326428) / -166 = 147.087326428 / -166 = -0.88606823149396

x₂ = (-19 - √ 27585) / (2 • -83) = (-19 - 166.087326428) / -166 = -185.087326428 / -166 = 1.1149838941446

Ответ: x₁ = -0.88606823149396, x₂ = 1.1149838941446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88606823149396, x₂ = 1.1149838941446 означают, в этих точках график пересекает ось X