Решение квадратного уравнения -83x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-83) • 9 = 361 - (-2988) = 361 + 2988 = 3349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3349) / (2 • -83) = (-19 + 57.870545184921) / -166 = 38.870545184921 / -166 = -0.23415991075254

x₂ = (-19 - √ 3349) / (2 • -83) = (-19 - 57.870545184921) / -166 = -76.870545184921 / -166 = 0.46307557340314

Ответ: x₁ = -0.23415991075254, x₂ = 0.46307557340314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23415991075254, x₂ = 0.46307557340314 означают, в этих точках график пересекает ось X