Решение квадратного уравнения -83x² +2x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-83) • 53 = 4 - (-17596) = 4 + 17596 = 17600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 17600) / (2 • -83) = (-2 + 132.66499161422) / -166 = 130.66499161422 / -166 = -0.7871385037001

x₂ = (-2 - √ 17600) / (2 • -83) = (-2 - 132.66499161422) / -166 = -134.66499161422 / -166 = 0.81123488924227

Ответ: x₁ = -0.7871385037001, x₂ = 0.81123488924227.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7871385037001, x₂ = 0.81123488924227 означают, в этих точках график пересекает ось X