Решение квадратного уравнения -83x² +20x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-83) • 1 = 400 - (-332) = 400 + 332 = 732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 732) / (2 • -83) = (-20 + 27.055498516937) / -166 = 7.0554985169374 / -166 = -0.042503003114081

x₂ = (-20 - √ 732) / (2 • -83) = (-20 - 27.055498516937) / -166 = -47.055498516937 / -166 = 0.28346685853577

Ответ: x₁ = -0.042503003114081, x₂ = 0.28346685853577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042503003114081, x₂ = 0.28346685853577 означают, в этих точках график пересекает ось X