Решение квадратного уравнения -83x² +20x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-83) • 3 = 400 - (-996) = 400 + 996 = 1396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1396) / (2 • -83) = (-20 + 37.363083384539) / -166 = 17.363083384539 / -166 = -0.10459688785867

x₂ = (-20 - √ 1396) / (2 • -83) = (-20 - 37.363083384539) / -166 = -57.363083384539 / -166 = 0.34556074328035

Ответ: x₁ = -0.10459688785867, x₂ = 0.34556074328035.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10459688785867, x₂ = 0.34556074328035 означают, в этих точках график пересекает ось X