Решение квадратного уравнения -83x² +20x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-83) • 5 = 400 - (-1660) = 400 + 1660 = 2060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 2060) / (2 • -83) = (-20 + 45.387222871641) / -166 = 25.387222871641 / -166 = -0.15293507754001

x₂ = (-20 - √ 2060) / (2 • -83) = (-20 - 45.387222871641) / -166 = -65.387222871641 / -166 = 0.39389893296169

Ответ: x₁ = -0.15293507754001, x₂ = 0.39389893296169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15293507754001, x₂ = 0.39389893296169 означают, в этих точках график пересекает ось X