Решение квадратного уравнения -83x² +20x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-83) • 52 = 400 - (-17264) = 400 + 17264 = 17664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 17664) / (2 • -83) = (-20 + 132.90598180669) / -166 = 112.90598180669 / -166 = -0.68015651690777

x₂ = (-20 - √ 17664) / (2 • -83) = (-20 - 132.90598180669) / -166 = -152.90598180669 / -166 = 0.92112037232945

Ответ: x₁ = -0.68015651690777, x₂ = 0.92112037232945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68015651690777, x₂ = 0.92112037232945 означают, в этих точках график пересекает ось X