Решение квадратного уравнения -83x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-83) • 9 = 400 - (-2988) = 400 + 2988 = 3388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 3388) / (2 • -83) = (-20 + 58.206528843421) / -166 = 38.206528843421 / -166 = -0.23015981230977

x₂ = (-20 - √ 3388) / (2 • -83) = (-20 - 58.206528843421) / -166 = -78.206528843421 / -166 = 0.47112366773145

Ответ: x₁ = -0.23015981230977, x₂ = 0.47112366773145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23015981230977, x₂ = 0.47112366773145 означают, в этих точках график пересекает ось X