Решение квадратного уравнения -83x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-83) • 11 = 441 - (-3652) = 441 + 3652 = 4093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 4093) / (2 • -83) = (-21 + 63.976558206893) / -166 = 42.976558206893 / -166 = -0.25889492895719

x₂ = (-21 - √ 4093) / (2 • -83) = (-21 - 63.976558206893) / -166 = -84.976558206893 / -166 = 0.51190697714996

Ответ: x₁ = -0.25889492895719, x₂ = 0.51190697714996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25889492895719, x₂ = 0.51190697714996 означают, в этих точках график пересекает ось X