Решение квадратного уравнения -83x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-83) • 31 = 441 - (-10292) = 441 + 10292 = 10733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 10733) / (2 • -83) = (-21 + 103.60019305001) / -166 = 82.600193050013 / -166 = -0.49759152439767

x₂ = (-21 - √ 10733) / (2 • -83) = (-21 - 103.60019305001) / -166 = -124.60019305001 / -166 = 0.75060357259044

Ответ: x₁ = -0.49759152439767, x₂ = 0.75060357259044.

Два корня уравнения x₁ = -0.49759152439767, x₂ = 0.75060357259044 означают, в этих точках график пересекает ось X