Решение квадратного уравнения -83x² +21x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-83) • 65 = 441 - (-21580) = 441 + 21580 = 22021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 22021) / (2 • -83) = (-21 + 148.39474384223) / -166 = 127.39474384223 / -166 = -0.76743821591703

x₂ = (-21 - √ 22021) / (2 • -83) = (-21 - 148.39474384223) / -166 = -169.39474384223 / -166 = 1.0204502641098

Ответ: x₁ = -0.76743821591703, x₂ = 1.0204502641098.

Два корня уравнения x₁ = -0.76743821591703, x₂ = 1.0204502641098 означают, в этих точках график пересекает ось X