Решение квадратного уравнения -83x² +21x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-83) • 75 = 441 - (-24900) = 441 + 24900 = 25341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 25341) / (2 • -83) = (-21 + 159.18856742869) / -166 = 138.18856742869 / -166 = -0.83246124957045

x₂ = (-21 - √ 25341) / (2 • -83) = (-21 - 159.18856742869) / -166 = -180.18856742869 / -166 = 1.0854732977632

Ответ: x₁ = -0.83246124957045, x₂ = 1.0854732977632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83246124957045, x₂ = 1.0854732977632 означают, в этих точках график пересекает ось X