Решение квадратного уравнения -83x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-83) • 97 = 441 - (-32204) = 441 + 32204 = 32645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 32645) / (2 • -83) = (-21 + 180.67927385287) / -166 = 159.67927385287 / -166 = -0.96192333646307

x₂ = (-21 - √ 32645) / (2 • -83) = (-21 - 180.67927385287) / -166 = -201.67927385287 / -166 = 1.2149353846558

Ответ: x₁ = -0.96192333646307, x₂ = 1.2149353846558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96192333646307, x₂ = 1.2149353846558 означают, в этих точках график пересекает ось X