Решение квадратного уравнения -83x² +22x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-83) • 31 = 484 - (-10292) = 484 + 10292 = 10776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 10776) / (2 • -83) = (-22 + 103.80751417889) / -166 = 81.807514178888 / -166 = -0.49281635047523

x₂ = (-22 - √ 10776) / (2 • -83) = (-22 - 103.80751417889) / -166 = -125.80751417889 / -166 = 0.75787659143908

Ответ: x₁ = -0.49281635047523, x₂ = 0.75787659143908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49281635047523, x₂ = 0.75787659143908 означают, в этих точках график пересекает ось X