Решение квадратного уравнения -83x² +22x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-83) • 9 = 484 - (-2988) = 484 + 2988 = 3472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 3472) / (2 • -83) = (-22 + 58.923679450625) / -166 = 36.923679450625 / -166 = -0.22243180391943

x₂ = (-22 - √ 3472) / (2 • -83) = (-22 - 58.923679450625) / -166 = -80.923679450625 / -166 = 0.48749204488328

Ответ: x₁ = -0.22243180391943, x₂ = 0.48749204488328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22243180391943, x₂ = 0.48749204488328 означают, в этих точках график пересекает ось X