Решение квадратного уравнения -83x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-83) • 11 = 529 - (-3652) = 529 + 3652 = 4181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 4181) / (2 • -83) = (-23 + 64.660652641309) / -166 = 41.660652641309 / -166 = -0.25096778699584

x₂ = (-23 - √ 4181) / (2 • -83) = (-23 - 64.660652641309) / -166 = -87.660652641309 / -166 = 0.52807622073078

Ответ: x₁ = -0.25096778699584, x₂ = 0.52807622073078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25096778699584, x₂ = 0.52807622073078 означают, в этих точках график пересекает ось X